Megtalálod azt a könyökszöget, ahol a robotkar
geometriai hatékonysága maximális?
Mozgasd a csúszkát, és figyeld,
hogyan változik a lefedettség és a hatékonyság!
A rajz a könyöktartomány változását szemlélteti. A sárga ív a vizsgált könyökmozgás nagyságát mutatja.
A maximális geometriai hatékonyság teljes vállfordulat mellett:
Ez nem a maximális munkatér. A lefedettség egészen 180°-ig tovább növekszik. A 167,6044° a szögköltséggel normalizált geometriai hatékonyság maximuma.
A grafikon az E(2π, θ₂) geometriai hatékonyságot mutatja. A sárga pont a csúszkán beállított könyöktartományt követi. A zöld rombusz jelöli a maximumot.
A maximális lefedettség és a maximális geometriai hatékonyság nem ugyanaz a cél. Válaszd ki az egyik esetet, és az alkalmazás vizuálisan is megmutatja a különbséget.
Teljes vállfordulatot feltételezünk:
A relatív lefedettség:
ami a félszög-azonossággal:
Ez 0° és 180° között monoton nő, így a maximális lefedettség θ₂ = 180° esetén adódik.
A szögköltség:
A geometriai hatékonyság ezért:
A belső maximum szükséges feltétele:
Ennek nemtriviális numerikus megoldása:
A 167,6044° és 180° közötti különbség tehát nem azt jelenti, hogy a robot 167,6044°-nál éri el a legnagyobb munkateret. A munkatér 180°-ig tovább nő. A különbség abból származik, hogy az utolsó körülbelül 12,4° egyre kisebb új geometriai lefedettséget eredményez, miközben a szögköltség tovább növekszik.